Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 11.02.2013 в 16:51 ................................................
Rainbow :
sin2x+cos2x+log1/2x=2x-x2
log5(3*21+x-2-x*52x+1)=x+log513
xlogax=a2x
1) 1 + log1/2 x = 2x - x2 ОДЗ: x>0
log1/2 x = 2x - x2 -1
log1/2 x = -(x -1)2
Очевидно, что при х=1 обе части уравнения равны 0.
Но это не единственный корень. Построим графики левой части и правой части уравнения и найдем точки пересечения.
Ответ: х=1, х=2.
1) ОДЗ: x>0, a>0, a≠1
При х=1 имеем 10 =а2 --> a=1 - не удовл. усл. а≠1 --> x≠1
2) xlogax = a2x логарифмируем обе части по основанию а.
loga xlogax = loga a2x
logax *logax = 2+logax
Пусть logax = t. t2 - t -2 = 0 t=2; t=-1
logax = 2 x=a2
logax = -1 x=1/a
